Internet Explorer s'ouvre dans une fenêtre réduite quand je clique sur un lien hypertexte :
Même si vous redimensionnez manuellement cette fenêtre les paramètres ne sont pas mémorisés au prochain redémarrage de Windows.

Voici ma réponse qui est sans doute à adapter en fonction de votre cas :
1) Ouvrez une première instance d'Internet Explorer.
Nous la nommerons Fenêtre n°1…
2) Ouvrez une seconde instance d'Internet Explorer.
Nous la nommerons Fenêtre n°2.
3) Dans la fenêtre n°2 ouvrez une nouvelle fenêtre en vous servant du menu contextuel.
Nous l'appellerons Fenêtre n°3.
4) Fermez la fenêtre n°1 en cliquant sur Fichier/Fermer.
5) Fermez la fenêtre n°2 en gardant la touche Ctrl enfoncée (mais toujours en utilisant le menu Fichier).
6) Fermez de la même façon la fenêtre n°3.
Je crois que le problème est que si vous utilisez la croix placée en haut à droite de la fenêtre vos préférences ne seront pas mémorisées.